以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是 _ ．

题目

以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是 ___ ．

答案

将直线x+y=6化为x+y-6=0，
圆的半径r=

|2-1-6|

1+1

=

5

2

，
所以圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=

25

2

．
答案：（x-2）²+（y+1）²=

25

2

由点到直线的距离求出半径，从而得到圆的方程．

本题考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．