学校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米. (1)以O为原点,OC所在的
题目
学校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,其拱形图形
为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米.
(1)以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出抛物线y=ax
2的解析式;
(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度.(精确到0.1米)
答案
(1)由已知:OC=0.6,AC=0.6,
得点A的坐标为(0.6,0.6),
代入y=ax
2,
得a=
,
∴抛物线的解析式为y=
x
2;
(2)点C
1,C
2的横坐标分别为0.2,0.4,
代入y=
x
2,
得点C
1,C
2的纵坐标分别为:
y
1=
×0.2
2≈0.07,y
2=
×0.4
2≈0.27,
∴立柱C
1D
1=0.6-0.07=0.53,C
2D
2=0.6-0.27=0.33,
由于抛物线关于y轴对称,栅栏所需立柱的总长度为:2(C
1D
1+C
2D
2)+OC=2(0.53+0.33)+0.6≈2.3米.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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