动点P(a,b)在不等式组x+y−2≤0x−y≥0y≥0表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=a+b−3a−1的取值范围是_.
题目
动点P(a,b)在不等式组
表示的平面区域内部及其边界上运动,则
W=的取值范围是______.
答案
w===1+,
作出可行域,分析可得:
点(a,b)与点(1,2)确定的直线的斜率为(-∞,-2]∪[2,+∞),
从而可以求得w的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞);
故答案为(-∞,-1]∪[3,+∞).
本题是不等式中线性规划的延伸题,不再求线性目标函数的最值,转而求
w=的取值范围,可看成是某两点的斜率问题
简单线性规划的应用.
本题主要考查了线性规划中最值问题,转化为直线的斜率,利用了其几何意义进行求解
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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