在由正数组成的等比数列{an}中,若a3a4a5=3π,则sin(log3a1+log3a2+…+log3a7)的值为( ) A.12 B.32 C.1 D.-32
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在由正数组成的等比数列{an}中,若a3a4a5=3π,则sin(log3a1+log3a2+…+log3a7)的值为( ) A.12 B.32 C.1 D.-32
题目
在由正数组成的等比数列{a
n
}中,若a
3
a
4
a
5
=3
π
,则sin(log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
7
)的值为( )
A.
1
2
答案
因为由正数组成的等比数列{a
n
}中,a
3
a
4
a
5
=3
π
,所以a
4
3
=3
π
,a
4
=
3
π
3
,
∴log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
7
=
log
(
a
1•
a
2
•
a
3
•
a
4
•
a
5
•
a
6
•
a
7
)
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