已知a+b+2c=1.a^2+b^2-8c^2+6c=5.求ab-bc-ac的值

题目

已知a+b+2c=1.a^2+b^2-8c^2+6c=5.求ab-bc-ac的值

答案

a^2+b^2-8c^2+6c=5,(1)
(a+b)^2=1-4c+4c^2 (2)
(2)-(1),
2ab=2c-4c^2-4,
ab-bc-ac=ab-c(a+b)=(c-2c^2-2)-c(1-2c)=-2