若直线y=x+k与曲线x=1−y2恰有一个公共点，则k的取值范围是（　　） A.k=±2 B.k∈（-∞，-2]∪[2，+∞） C.k∈（-2，2） D.k=-2或k∈（-1，1]

题目

若直线y=x+k与曲线x=

1−y2

恰有一个公共点，则k的取值范围是（　　）
A. k=±

2

B. k∈（-∞，-

2

]∪[

2

，+∞）
C. k∈（-

2

，

2

）
D. k=-

2

或k∈（-1，1]

答案

结合图象可知：
∴k=-

2

或k∈（-1，1]，
故选D．

曲线x=

1−y2

是右半圆，结合图象可直接知直线何时与曲线恰有一个公共点．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题主要考查了直线和圆的方程的应用，数形结合的数学思想，属于基础题．