A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台．已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元，从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为

题目

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台．已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元，从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．
（1）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

答案

设从A市支援C市x台，则支援D市（12-x）台，B市支援C市（10-x）台，支援D市（x-4）台，总运费M元．
∴M=400x+800（12-x）+300（10-x）+500[8-（12-x）]=10600-200x
∵M≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3种调配方案
当x=10时，M_小=10600-2000=8600
答：当A市支援C市10台，D市2台，B市支援D市6台时，总运费最低为8600元．