用逆否命题证明：a平方-b平方+2a-4b-3不等于0,则a-b不等于1

题目

用逆否命题证明：a平方-b平方+2a-4b-3不等于0,则a-b不等于1

答案

其逆否命题为:若a-b等于1,则a平方-b平方+2a-4b-3等于0.证明:因为a-b=1,所以a=b+1,所以a平方-b平方+2a-4b-3=(a平方+2a+1)-(b平方+4b+4)=(a+1)平方-(b+2)平方=(b+2)平方-(b+2)平方=0