f(x)={(1-e^x)/sin(x/2) ,x>0 ;ae^2x,x

题目

f(x)={(1-e^x)/sin(x/2) ,x>0 ;ae^2x,x<=0 且在x=0处连续 求a=?

答案

lim(x→0-）f(x)=lim(x→0-）ae^2x=a
lim(x→0+）f(x)=lim(x→0+）(1-e^sinx)/arctanx/2
=lim(x→0+）-sinx/(x/2)
=-2
在x=0处连续
a=-2