求所有的正整数x,y,使x²+3y,y²+3x均为完全平方数.

求所有的正整数x,y,使x²+3y,y²+3x均为完全平方数.

题目
求所有的正整数x,y,使x²+3y,y²+3x均为完全平方数.
答案
首先x=1,y=1是解.除此外,若有x=y的话,则x(x+3)=(x+1)^2 解得 x=1 矛盾 【注,∵x^2 < x(x+3) < (x+2)^2,x(x+3)要是一个平方数一定会等于(x+1)^2,这个思路贯穿了整个解法.】所以x≠y,不妨设x>y则x^2+3y=3∴y^2+3x=y^2+...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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