若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A.a2+b2＞2ab B.a+b≥2ab C.a+b＞2ab D.a2+b2≥2ab
题目
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. a
2+b
2＞2ab
B. a+b≥2
C. a+b＞2
D. a
2+b
2≥2ab
答案
当a=b时，a
2+b
2=2ab，排除A；
当a＜0，b＜0时，a+b＜2
，排除B、C；
∵a
2+b
2-2ab=（a-b）
2≥0，∴a
2+b
2≥2ab，
故选：D．
举反例可排除A、B、C，作差法可判断D的正确性．
基本不等式．
该题考查基本不等式，属基础题，正确理解基本不等式及其使用条件是解题关键．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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