在2005后面补三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、5、11整除,这个七位数最小是几

题目

在2005后面补三个数字,组成一个七位数,使它分别能被3、5、11整除,这个七位数最小是几

答案

设为（2005abc)
3倍数：2+5+a+b+c是3的倍数
5倍数：c是0或者5
11倍数：2+a+c-5-b是11的倍数.
c=0则a+b=3k+2
a-b-3=0或者-11
　　解出a=0 b=8　c=0----------------答案最小是2005080
　　　　a=4 b=1 c=0
a=7 b=4 c=0
c=5则a+b=3k
a-b+2=0或者11
　　解出a=2 b=4　c=5
　　　　a=5 b=7 c=5
a=9,b=0 c=5