追击相遇问题,图像法

题目

追击相遇问题,图像法
一修路工在长X=100m的隧道中,突然发现一列火车出现在离右隧道口X1=200m处,修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置,问这个位置里离隧道右出口距离是多少?他奔跑的最小速度至少是火车速度的多少倍?

答案

如图所示：因为隧道长100米, 而火车距离右边隧道口200m,所以
AB=BC=CD=100m
设人在E处,根据时间相等的原则,向左跑,火车要走300米,人走AE；向右走,火车走200m,人走EB,所以
AE：EB=3：2
所以AE=60m,即人在距离隧道左边出口60m处.
AE:AD=0.2或者EB:BD=0.2
说明人的速度为火车的0.2倍.