5.若三角形的面积S=（4倍根号3）分之（b平方+c平方-a平方）,则A为多少

题目

5.若三角形的面积S=（4倍根号3）分之（b平方+c平方-a平方）,则A为多少
A是角A~

答案

1,S=(b^2+c^2-a^2)/(4*根号3)＝0.5*bcSinA
2,2bcCosA=b^2+c^2-a^2
由1,2得 S=(2bcCosA)/(4*根号3)＝0.5*bcSinA
＝> CosA=根号3×SinA
两边平方 ＝> (CosA)^2=3(SinA)^2
＝> 1－(SinA)^2＝3(SinA)^2
＝> SinA=0.5（－0.5舍去）
所以,A=30度（即 派/6）