如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF. (1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE. (2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形; (
题目
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使得∠EFD=∠BCD,并说明理由.
答案
(1)证明:在△ABC和△ADC中,AB=ADBC=DCAC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC,在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAFAF=AF,∴△ABF≌△ADF(SAS),∴∠AFD=∠AFB,∵∠AFB=∠CFE,∴∠AFD=∠CFE;...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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