等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为（　　） A.3 B.5 C.7 D.9

题目

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

答案

等差数列{a_n}共有2n+1项，∵a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，
∴两式相减，得a₁+nd=1，
两式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+

(2n+1)•2n

2

d，
∴（2n+1）（a₁+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故选A．

等差数列{a_n}共有2n+1项，由a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，两式相减，得a₁+nd=1，两式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+

(2n+1)•2n

2

d，由此能求出n．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．