高二物理选修 电场强度 用长为L的丝线拴住一带电量为+q的小球,小球质量为m

题目

高二物理选修 电场强度 用长为L的丝线拴住一带电量为+q的小球,小球质量为m
用长为L的丝线拴住一带电量为+q的小球,小球质量为m,使带电小球在竖直向下的匀强电场中在竖直平面做圆周运动,当小球运动到圆周的最高点时,小球的速度为v,此时绳上的拉力恰好为零,求（1）电场强度E的大小；（2）小球运动到圆周最低点时丝线中的拉力大小

答案

（1）容易看出小球的受力情况：重力mg（竖直向下）、电场力F电（竖直向下）、绳子拉力F拉.
把重力与电场力的合力等效为新的“重力”,即等效重力是　G效＝mg＋qE
由于在圆的最高点绳子拉力恰好为0,所以在此处　有　G效＝m V^2 / L
即　mg＋qE＝m V^2 / L
得所求电场强度大小是　E＝[ (m V^2 / L)－mg ] / q
（2）设在圆的最低点处线的拉力大小为　F拉1,速度大小为 V1
由最高点到最低点,用动能定理得　（mg＋qE）*2L＝（m*V1^2 / 2）－（m*V^2 / 2）
由向心力公式得　F向＝F拉1－（mg＋qE）＝m*V1^2 / L
以上二式联立得所求拉力大小是　F拉1＝（mg＋qE）＋m*V1^2 / L
F拉1＝（mg＋qE）＋[ （mg＋qE）*4＋（m*V^2 / L）]
＝5（mg＋qE）＋（m*V^2 / L）
＝5*{ mg＋[ (m V^2 / L)－mg ] }＋（m*V^2 / L）
＝6* m*V^2 / L