在数列（A）中,A1=2,A（n+1)=An/(2An+1) ,求通项An
题目
在数列（A）中,A1=2,A（n+1)=An/(2An+1) ,求通项An
答案
由题意知：
1/A(n+1)=(2An+1)/An=2+1/An;
∴
1/A2=2+1/A1
1/A3=2+1/A2
.
.
1/A(n-1)=2+1/A(n-2)
1/An=2+1/A(n-1)
以上共n-1项,逐项相加,得
1/An=（n-1）2+1/A1
A1=2代入得：1/An=（n-1）2+1/2=2n-3/2=(4n-3)/2
∴ An=2/(4n-3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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