二次函数与一元二次方程问题

题目

二次函数与一元二次方程问题
实验班提优训练 P49 第20题 已知关于X的二次函数y=x^+（2k-1)x+k^-1,且关于X的一元二次方程x^+（2k-1)x+k^-1=0的两个根的平方和等于9,若设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于点A、B,问在对称轴又右边的图象上,是否存在点M,使锐角△AMB的面积等于3?若存在,请求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

感觉不难,我给你讲下思路吧 先用韦达定理算出a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9,应该可以算出k 继而求出两根,然后求出AB的长度,AB的长度乘以M的绝对值纵坐标=6,可以算出M纵坐标的绝对值 这样应该可以算出4个M的纵坐标,可以舍去其中的几个值,最后就是M的坐标了