如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．

题目

如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．

答案

∵在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAM=∠AMB．
又∵∠B=∠E=90°
∴Rt△ABM∽Rt△DEA．
∴

AM

AD

＝

AB

DE

．
在Rt△ABM中，AB=6，BM=8，
∴AM=10．
∵AD=20，
则

10

20

=

6

DE

，
解得：DE=12．