为什么两个不同代数符号的等式可以两边同时微分或者积分
题目
为什么两个不同代数符号的等式可以两边同时微分或者积分
答案
①关于两边同时微分,正如你说的方程等式两边含有不同的变量譬如分别是x和y,这是一个隐函数方程,如果满足“隐函数存在定理”的条件,那么不仅可以确定y是x或（x是y）的函数而且这个函数的导数还是存在的,那么方程两边是关于同一变量x（或y）的恒等函数（在所选取点的某一邻域内）,此时可以取对同一自变量的微分,而在其中一侧要用到复合函数的“链导法则”；再把y'dx写成dy（把x'dy写成dx）,相当于在等式两边同时取微分,这其实是体现了一阶微分的不变性.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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