求达人解四道函数题

题目

求达人解四道函数题
1.f(x)=4ln(6x+5ln(x)) f'(x)=?f'(4)=?
2.f(x)=4ln(ln(x)) f'(x)=?
3.y=2^x+13/x^6 f'(x)=?
4.f(x)=ln((2x+9)/(7x-5))^(1/2) f'(x)=?
如方便,请附上解题步骤,感激不尽!

答案

首先要知道(lnx)'=1/x,然后一步一步求
1. f'(x)=4*[1/(6x+5lnx)]*(6+5/x),f'(4)就把x=4带入
2. f'(x)=4*(1/lnx)*(1/x)
(a^x)'=lna * a^x, (x^a)'=ax^(a-1)
3. f'(x)=ln2*2^x+13*6x^(-7)
4. f'(x)=[(7x-5)/(2x+9)]^(1/2)*(1/2)[(2x+9)/(7x-5)]^(-1/2)*{[2(7x-5)-7(2x+9)]/(7x-5)^2},整理就不写了