关于x的方程3tx的平方+（3-7t）+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围
题目
关于x的方程3tx的平方+（3-7t）+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围
答案
3tx²+7-7t=0 可看出是一个偶函数,因为1＜β＜2,所以-2＜α＜-1①
有两个不同的实根,所以满足△＞0,解得t＜（45-12倍根号11）/49或
t＞（45+12倍根号11）/49
因为①,所以ac=0,即（7-7t）/3t＜0,解得t＜0或t＞1
综上所述,t＜0或t＞（45+12倍根号11）/49
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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