抛物线y=ax^2-2ax=c(a不等0） 与Y轴交于点C（0,4） 与X轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）

题目

抛物线y=ax^2-2ax=c(a不等0） 与Y轴交于点C（0,4） 与X轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）
1.求该抛物线的函数解析式
2.点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE平行于AC,交BC于点E ,连接CQ,当三角形CQ的面积最大时,求点Q的坐标
3.若平行于X轴的动直线L与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0）.问：是否存在这样的直线L,使得三角形ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
时间关系无法上图,B在X轴的负半轴,即在点A左边.其他就麻烦大家自己动手画一下了!急用!据说与相似三角形结合起来,但是我们还没学呢!
上边的函数解析式打错了 y=ax^2-2ax+c

答案

1.a=-1/2
2.设Q的坐标（x,y）
CEQ=ABC-BDE-CDA=12-(x+2)*(x+2)/36*12-（4-x）；
BDE是用相似三角形做的,得出x的极大值
3.做OD的中垂线,交AC于R,（就是F了）,于是P的值就出来了.