f(x)是R上的奇函数,且x>=0时,f(x)=x^2,若对任意 t
题目
f(x)是R上的奇函数,且x>=0时,f(x)=x^2,若对任意 t
答案
f(x)是R上的奇函数,x≥0时,f(x)=x^2
所以f(0)=0;x≤0时,-x≥0,f(x)=-f(-x)=-(-x)^2=-x^2
所以f(x)是R上的增函数
由于f(x)是增函数,f(x+t)≥f(x)恒成立,即x+t≥x恒成立
从而t≥0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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