已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点, (1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线; (2)若点(x0,y0)在抛物线上,且
题目
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线;
(2)若点(x0,y0)在抛物线上,且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围.
答案
(1)由于抛物线过A、B两点,可设抛物线的解析式为y=a(x-3)(x+1),
已知抛物线过C(0,3).
则有3=a×(-3)×1,a=-1
因此抛物线的解析式为:y=-x
2+2x+3,顶点M(1,4);
(2)-5≤y
0≤4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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