∫ (2x^2+3)/{(x^2+1)^2} dx
题目
∫ (2x^2+3)/{(x^2+1)^2} dx
答案
设x=tant∫ (2x^2+3)/{(x^2+1)^2} dx=∫[2tan^2(t)+3]/sec^4(t)*sec^2(t)dt=∫[2sin^2(t)+3cos^2(t)]dt=∫[2+(1+cos2t)/2]dt=5t/2+sin2t/4+C=5arctanx/2+(1/2)x/(1+x^2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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