已知a大于b大于c,a+b+c=0.求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.

题目

已知a大于b大于c,a+b+c=0.求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.

答案

由a+b+c=0知,a,b,c三个数中肯定有正数和负数,因此a>b>=0>c或a>0>=b>c.所以acb>=0>c,c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>-2,c/a=b>c,c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>=-1>-2,c/a