将三封信随机投入编号为1234的四个邮筒,X为1号邮箱内信的数目,Y为有信的邮筒数目.想不通其中一步!

题目

将三封信随机投入编号为1234的四个邮筒,X为1号邮箱内信的数目,Y为有信的邮筒数目.想不通其中一步!
按照这个帖子的说法,比如我再举一个例子,我要求（X=1,Y=2）
我的思路如下,只有2个邮筒有信,且1号邮筒也有信.
从234号筒中任挑一个筒是C(3)1,剩下的2封信任挑1封就是C(2)1,那结果是3*2=6种情况

答案

当然是9.
x=1,表示1号信箱中有一封信,共有C(3,1)=3种情况；
y=2,表示有两个信箱中有信,从而 从234号筒中任挑一个筒,为C(3,1)=3,将剩余的两封信投入就行了.
故共有 3×3＝9种投法.

注：题目要求将三封信随机投入编号为1234的四个邮筒,即三封信必须都投入邮筒.