设等差数列an的公差为d,若数列{2^(a1an)}为递减数列,则：

题目

设等差数列an的公差为d,若数列{2^(a1an)}为递减数列,则：
A d>0 B d0 D a1d

答案

幂函数f（x）=2的x次方是在定义域R上是增函数,由题意可知数列{2^(a1an）}是递减函数
a1an=a1²+（n-1）da1.因为a1²＞0而且a1是恒定值
所以只有（n-1）da1＜0才符合题意
故n-1＞0
所以a1d＜0
因为无论是a1的正负值都不影响a1²是正数
所以a1可正可负,所以选择D,a1d＜0