数列an满足an+1=1-1/an,a1=2,求a2009 n+1为a的下标

题目

数列an满足an+1=1-1/an,a1=2,求a2009 n+1为a的下标
方程x^2+(m-3)+m=0的一根大于以一根小于一,则m的取值范围是?
答案为1/2 (-无穷,1）要有解析,

答案

a1=2
a2=1-1/a1=1/2
a3=1-1/a2=-1
a4=1-1/a3=2=a1
则a5=a2,a6=a3,……
a(n+3)=an
2009/3余数是2
所以a2009=a2=1/2
由韦达定理
x1+x2=-(m-3),x1x2=m
x1>1,x20,x2-1