若x*x+4*y*y+2*x-4*y+2=0,求5*x*x+16*y*y的算术平方跟

题目

若x*x+4*y*y+2*x-4*y+2=0,求5*x*x+16*y*y的算术平方跟

答案

(x²+2x+1)+(4y²-4y+1)=0
(x+1)²+(2y-1)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x+1=0,2y-1=0
x=-1,y=1/2
所以5x²+16y²=5+4=9
所以算术平方跟 =3