在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB.连接EF交对角线AC与点G.求AG=1/5AC

题目

在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB.连接EF交对角线AC与点G.求AG=1/5AC

答案

在AD上取点G,在BC上取点M,N,CD上取点I,使得AG=2/3AD,BM=MN=CN=1/3BC,CI=DI=1/2CD
连接BG,DM,NI
由平行线等分线段的性质,得
EF//BG//DM//NI
由此可推出AG=1/5AC