简单的高一数学

题目

简单的高一数学
在三角形ABC中D,E,F分别是AB, BC, CA的中点,BF与CD交于点）,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,b表示向量AO?过程~
BF与CD交于点O

答案

由题可知O为△ABC的内心,A,O,E三点共线AO/AE=2/3
因为E为BC中点,由向量的平行四边形法则得
2向量AE=向量AB+向量AC
=向量a+向量b
所以向量AO=2/3【1/2（向量a+向量b0】
=1/3（向量a+向量b）