如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,边OA,OB,OC,OD的中点分别为点E、F、G、H,求证:EFGH四点在同一个圆上.
题目
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,边OA,OB,OC,OD的中点分别为点E、F、G、H,求证:EFGH四点在同一个圆上.
答案
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=0B=OC=OD,
∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点,
∴EO=FO=GO=HO,
∴EFGH四点在同一个圆上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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