设向量组α1=(a,0,c),α2=(b,c,0),α3=(0,a,b)线性XiaoXib,c必满足

题目

设向量组α1=(a,0,c),α2=(b,c,0),α3=(0,a,b)线性XiaoXib,c必满足
设向量组α1=(a,0,c),α2=(b,c,0),α3=(0,a,b)线性相关,a,b,c必满足关系式

答案

3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
行列式
a 0 c
b c 0
0 a b
= abc+abc=2abc.
所以 abc=0.