利用极限存在准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2...的极限存在,并求出该极限.
题目
利用极限存在准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2...的极限存在,并求出该极限.
答案
a1=√2 a2=√[2+√2] a3=√[2+√(2+√2)]
a(n+1)>an>0 单调递增
a(n+1)< 2 有界
设an极限为x
x^2=2+x
x^2-x-2=0
x=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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