已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证角B=角CAF.

题目

已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证角B=角CAF.

答案

证明：,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF