方程组x−y=3x+2y=a−3的解为负数,则a的取值范围为_.
题目
答案
将①×2+②得:3x=a+3,∴x=
<0,即a+3<0,a<-3
将①-②得:-3y=6-a,y=
<0,∴a<6
在数轴上表示为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/060828381f30e924633494b34f086e061c95f7a4.jpg)
所以a的取值为:a<-3.
本题应对方程运用加减消元法,分别解出x,y关于a的表示式,然后根据x<0,y<0解出a的取值.再画出数轴进行判断.
解二元一次方程组;解一元一次不等式组.
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的结合,解出的a的取值有两个,可根据数轴观察两个取值范围交汇的地方可知a的取值范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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