已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+w^1982+...+w^2003的值

题目

已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+w^1982+...+w^2003的值

答案

原式=w^1980(1+w+w²)+w^1983(1+w+w²)+……+w^2001(1+w+w²)
=0+0+……+0
=0