观察右边各式： 2/1×2=2/1+2，3/2×3=3/2+3，4/3×4=4/3+4，5/4×5=5/4+5； 想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规

题目

观察右边各式：

2

1

答案

n+1

n

×（n+1）=

n2+2n+1

n

n+1

n

+n+1=

n(n+1)

n

+

n+1

n

=

n2+2n+1

n

∴

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．