f(x)=x的平方+2（k-1）x+2在(-∝ ,4]上为减函数,则k∈?

题目

f(x)=x的平方+2（k-1）x+2在(-∝ ,4]上为减函数,则k∈?

答案

f(x)=x^2+2(k-1)x+2
∵在(-∝ ,4]上为减函数
∴对称轴≥4
即：-2(k-1)/2≥4
1-k≥4
∴k≤-3
∴k∈(-∞,-3)