已知f（x）=lg（x+1）.

题目

已知f（x）=lg（x+1）.
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1,求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g（x）=f（x）,求函数y=g（x）（x∈[1,2]）的反函数.
既然当0≤x≤1时,g（x）=f（x）,且（x∈[1,2],那么g（x+2）就没有意义了呀

答案

(x+1)/(x-1)>0x1定义域关于原点对称设u=(x+1)/(x-1) =(x-1+2)/(x-1) =1+2/(x-1)∴u≠1∴lgu≠0值域是(-∞,0)∪(0,+∞)f(-x)=lg[(-x+1)/(-x-1)]=lg[(x-1)/(x+1)]=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)=-lg[(x+1)/(x-1)]=-f(x...