函数值域问题 求老师详细解答

题目

函数值域问题 求老师详细解答
函数y=1-x/1-x+x²的值域是
求详细过程.谢谢了

答案

此函数的定义域为R,因为1-x+x²=(x-0.5)²+0.75>0.值域为[-1/3,1].如下求原等式变形为y(1-x+x²)=1-x,整理得yx²+(1-y)x+(y-1)=0.此方程中x可取任何实数,判别式≥0,即(1-y)²-4y(y-1)≥0,解得-1...