如图,已知直线l:y=√3/3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y

题目

如图,已知直线l:y=√3/3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y
轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线来的垂线交y轴于点A2.；按此作法继续下去,则点An的坐标为

答案

易知直线l与x轴夹角为30°∴By=Ay=1,Bx=Ay•√(3)=√(3) A1y=Bx•√(3)+Ay=3+1=4, B1x=A1y•√(3)=4√(3) A2y=B1x•√(3)+A1y=12+4=16,  B2x=A2y•√(3)=16√(3) ...