如图,已知:在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N,过点N作ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,求证AD＝C

题目

如图,已知:在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N,过点N作ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,求证AD＝C
求证：AD=CE

答案

N∈∠B平分线,ND＝NE. N∈AC边的垂直平分线,NA＝NC,又∠ADN＝∠CEN＝90º
∴Rt⊿ADN≌Rt⊿CEN（斜边,腰）,∴AD=CE