一道超级奇怪的数学题目

题目

一道超级奇怪的数学题目
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B≠90°,点E、F分别是对角线AC、BC的中点.
（1）请画出符合条件的图形,连结EF,试判断线段EF与线段AC之间又怎样的关系,并证明你所得到的结论.
（2）当EF=1/4BD时,求∠ADC的大小.

答案

ABCD在以BD为直径的圆上,圆心为F,E为玄AC 中点,EF垂直AC；；
连接AF,AF=R,EF=1/2 R.∠EFA=60.∠ADC=120.