如图所示电路中，电源电压恒定不变，电流表的量程为0～3A，R2=12Ω，当开关闭后，滑片位于变阻器的中点时，电流表的示数为1.5A；当滑片位于变阻器的右端时，电流表的示数为1A．试求：

题目

如图所示电路中，电源电压恒定不变，电流表的量程为0～3A，R₂=12Ω，当开关闭后，滑片位于变阻器的中点时，电流表的示数为1.5A；当滑片位于变阻器的右端时，电流表的示数为1A．试求：

（1）滑动变阻器R₁的最大电阻值；
（2）电源电压；
（3）允许滑动变阻器R₁接入电路的最小电阻值．

答案

（1）设电源电压是U，当P位于中点时，R₁一半的阻值与R₂相并联，且此时电流表示数为1.5A，
由此得：I＝

U

1 2 R1

+

U

R2

＝  1.5A
当P位于b点时，R₁全部的阻值与R₂相并联，且此时电流表示数为1A，
由此得：I′＝

U

R1

+

U

R2

＝ 1A
将R₂=12Ω代入上两式
解得：R₁=12Ω，U=6V
（2）由于电流表允许通过的最大电流为3A，因此滑动变阻器并入电路中的电阻值不能过小，否则会烧毁电流表．设这个最小值为R₀则：I″＝

U

R小

+

U

R2

＝ 3A
即：

6V

R小

+

6V

12Ω

＝ 3A
所以：R_小=2.4Ω
答：（1）滑动变阻器R₁的最大电阻值12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）允许滑动变阻器R₁接入电路的最小电阻值2.4Ω．