直线x＋y＋2＝0与圆x的平方＋y的平方＝2的位置关系是?

题目

直线x＋y＋2＝0与圆x的平方＋y的平方＝2的位置关系是?

答案

∵圆x²+y²=2
∴圆心为原点O(0,0),半径r=2^0.5
∴圆心O到直线距离d=|0+0+2|/（1²+1²）^0.5=2^0.5=r
∴直线x＋y＋2＝0与圆x²+y²=2相切.
点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|/(A^2+B^2)^0.5
若圆半径为r,圆心到直线距离为d,则：
dr等价于直线与圆相离