关于x的方程1/x-3+k/x+3=3+k/x²-9,则k的取值范围是k＞0或k＜-1,且k≠3 ．

题目

关于x的方程1/x-3+k/x+3=3+k/x²-9,则k的取值范围是k＞0或k＜-1,且k≠3 ．
为什么k＜-1?

答案

显然,x不等于正负3,对右边约分并两边同乘以（x^2-9）,可得x+3+k(x-3)=k;移项可得(k+1)x=4k-3,k不等于-1,故x=(4k-3)/(k+1)=4-7/(k+1),k>0画7/(k+1),k+1>1的图像可得0